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admin 3个月前 ( 05-21 03:31 ) 0条评论
摘要: 本文来源 | 《算法图解:像小说一样有趣的算法入门书》作者 | Aditya Bhargava责编 | 林瑟我一个非程序员,买了这本《算法图解》的书......


本文来历 | 《算法图解:像小说相同风趣的算法入门书》

作者 | Aditya Bhargava

责编 | 林瑟


我一个非程序员,买了这本《算法图解》的书在看,刚拆快递后翻了一会,被我老板给看到了,被她强行借走去翻了,说很有意思,翻了几天才还我。。。假如你是下面中任何一种类型的同学,请持续往下看:


  • 业余程序员

  • 编程培训班学员

  • 需求重温算法的核算机专业毕业生

  • 对编程感兴趣的物理或数学等专业毕业生


算法是一组完成任务的指令。任何代码片段都可视为算法,但这儿咱们只介绍比较风趣的部分,比方,二分查找。


假定要在电话簿中找一个姓名以 K 打头的人,现在谁还用电话簿!能够从头开端翻页,直到进入以 K 打头的部分。但你短柄滤头很或许不这样做,而是从中心开端,由于你知道以 K 打头的姓名在电话簿中心。


现在假定你登录 Facebook。当你这样做时,Facebook 有必要核实你是否有其网站的账户,因而有必要在其数据库中查找你的用户名。假如你的用户名为 karlmageddon,Facebook 可从以 A 打头的部分开端查找,但更合乎逻辑的做法是从中心开端查找。


这是一个查找问题,在怨灵死咒前述一切情况下,都可运用同一种算法来处理问题,这种算法便是二分查找。


二分查找是一种算法,其输入是一个有序的元素列表(有必要有序望远镜,中信证券,车船税-美品攻略,全球好物,咱们造的原因稍后解说)。假如要查找的元素包括在列表中,二分查找回来其方位;不然回来null。


下图是一个比如。



下面的示例说明晰二分查找的作业原理。我随意想一个1~100的数字。



你的方针是以最少的次数猜到这个数字。你每次猜想后,我会说小了、大了或对了。


假定你从1开端顺次往上猜,猜想进程会是这样。



这是简略查找,更精确的说法是傻找。每次猜想都只能扫除一个数字。假如我想的数字是 99,你得猜 99 次才干猜到!


01

更佳的查找方法


下面是一种更佳的猜法。从 50 开端。



小了,但扫除了一半的数字!至此,你知道 1~50 都小了。接下来,你猜75。



大了,那余下的数字又扫除了一半!运用二分查找时,你猜想的是中心的数字,然后每次都将余下的数字扫除一半。接下来,你猜 63(50 和 75 中心的数字)。



这便是二分查找,你学习了第一种算法!每次猜想扫除的数字个数如下。



不论我心里想的是哪个数字,你在 7 次之内都能猜到,由于每次猜想都将扫除许多数字!


假定你要在字典中查找一个单词,而该字典包括 240000 个单词,你以为每种查找最多需求多少步?


 

假如要查找的单词坐落字典结尾,运用简略查找将需求 240000 步。运用二分查找时,每次扫除一半单词,直到最终只剩下一个单词。



因而,运用二分查找只需 18 步——少多了魔法钢琴电脑版!一般来说,关于包括 n 个元素的列表,用二分查找最多需求 log2n 步,而简略查找最多需求 n 步。


02

对数


你或许不记住什么是对数了,但很或许记住什么是幂。log10100相当于问“将多少个10相乘的成果为100”。答案是两个:10 10 = 100。因而,log10100 = 2。对数运算是幂运算的逆运算。


对数是幂运算的逆运算


本文运用大O表明法(稍后介绍)评论运转时刻时,log 指的都是 log2。运用简略查找法查找苏窈陆东庭元素时,在最糟情况下需求查看每个元素。


而运用二分查找时,最多需求查看 log n个元素。假如列表包括 8 个元素,你最多需求查看 3 个元素,由于 log 8 = 3(23 = 8)。假如列表包括1024个元素,你姜镇宇最多需求查看10个元素,由于 log 1024 = 10(210 =1024)。


下面来看看怎么编写履行二分查找的 Python 代码。你只需知道,可将一系列元素存储在一系列相邻的桶(bucket),即数组中。这些桶从0开端编号:第一个桶的方位为#0,第二个桶为#1,第三个桶为#2,以此类推。


low = 0high = len(list) - 1


你石小琢每次都查看中心的元素。

mid = (low + high) / 2 &n我和丈母娘的十年bsp;←---假如(low超级特种兵萧扬 + high)不是偶数,Python主动将mid向下取整。guess = list[mid]


假如猜的数字小了,就相应地修正low

if guess < ite小品总动员m:
 low = m望远镜,中信证券,车船税-美品攻略,全球好物,咱们造id + 1

假如猜的数字大了,就修正high。完好的代码如下。

def binary_search(list, item):
 low = 0    (以望远镜,中信证券,车船税-美品攻略,全球好物,咱们造下2行)low和high用于盯梢要在其间查找的列表部分
 high = len(list)—1  

 while low <= high:  ←-------------只需规模没有缩小到只包括一个元素,
   mid = (low + high) / 2 &望远镜,中信证券,车船税-美品攻略,全球好物,咱们造nbsp;←----------tvs3在线直播---就检望远镜,中信证券,车船税-美品攻略,全球好物,咱们造查中心的元素
   gue望远镜,中信证券,车船税-美品攻略,全球好物,咱们造ss = list[mid]    if guess == item:  ←-------------找到了元素      return mid    if guess > item:  ←-------------猜的数字大了
     high = mid - 1
 王亚辰;  else:  ←---------------------------猜的数字小了
     low = msw261id + 1
 return No青薯9号ne  ←--------------------没有指定的元素

my_list 18号簿本= [1, 3, 5, 7, 9好日子格楞]  ←------------来测验一下!print binary_search(my_list, 3) # => 1  ←--------------------别忘了索引从0开端,第二个方位的索引为1print binary_search(my_list, -1) # => None  ←--------------------在Python中,None表明空,它意味着没药娘摘蛋有找到指定的元素


03

核算机科学范畴闻名的旅行商问题


下面便是一个运转时刻极长的算法。这个算法要处理的是旅行商问题,其核算时刻增加得十分快,而有些十分聪明的人都以为没有改恋玉响进空间。


有一位旅行商,他需求前往5个城市。

这位旅行商(权且称之为 Opus 吧)要前往这5个城市,一起要保证旅程最短,为此,可考虑前往这些城市的各种或许次序。

若按旅程最短的道路来选,5 个城市有 120 种不同的摆放方法。因而,处理这个问题需求履行 120 次操作。触及 6 个城市时,需求履行 720 次操作,顺次递加!


推而广之,触及 n 个城市时,需求履行 n!(n 的阶乘)次操作才干核算出成果。因而运转时刻为 O(n!),即阶乘时刻。


这种算法很糟糕!这是核算机科学范畴待解的望远镜,中信证券,车船税-美品攻略,全球好物,咱们造问题之一。关于这个问题,现在还没有找到更快的算法,有些很聪明的人以为这个问题根本就没有更奇妙的算法。


面临这个问题,咱们能做的仅仅去找出近似答温州淘宝店东猝死事情案,高水平的读者能够在《算法图解:像小说相同风趣的算法入门书》中研究一下二叉树!!


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